Cet article traite des faisceaux cohérents sur les courbes projectives multiples primitives. Ces courbes ont été définies et étudiées par C . Banica et O. Forster. On donne ici des notions de base concernant ces faisceaux. On introduit deux nouveaux invariants : le rang et le degré généralisés, qui permettent d'énoncer un théorème de Riemann-Roch sur les courbes primitives. On introduit les faisceaux quasi localement libres qui jouent ici le rôle tenu par les faisceaux localement libres dans le cas des variétés lisses. On donne une description plus complète des faisceaux sans torsion dans le cas d'une courbe double, en traitant en particulier en détail ceux qui sont de rang généralisé 2.