N\u00e9 en 1942, Thierry Aubin obtient en Terminale C le premier Prix au Concours G\u00e9n\u00e9ral de Math\u00e9matiques. D\u00e8s sa sortie de l’Ecole Polytechnique, il d\u00e9cide de faire une Th\u00e8se de Math\u00e9matiques, en choisissant seul son sujet de recherche.<\/p>\n\n\n\n
En 1896 Henri Poincar\u00e9 avait montr\u00e9 que toute surface de Riemann compacte de genre sup\u00e9rieur \u00e0 1 poss\u00e8de une m\u00e9trique riemannienne de courbure constante \u00e9gale \u00e0 -1, r\u00e9sultat majeur dont Poincar\u00e9 d\u00e9duisit aussit\u00f4t sa c\u00e9l\u00e8bre param\u00e9trisation des courbes alg\u00e8briques de genre sup\u00e9rieur \u00e0 1 par les fonctions fuchsiennes. Rien n’\u00e9tait connu sur les vari\u00e9t\u00e9s alg\u00e9briques de dimension plus grande que 1 lorsque Thierry Aubin choisit d’en faire son sujet de Th\u00e8se !<\/p>\n\n\n\n
Dans des m\u00e9moires pr\u00e9paratoires, Aubin construit une th\u00e9orie locale de l’\u00e9quation de Monge-Amp\u00e8re complexe. Enfin, apr\u00e8s douze ann\u00e9es d’effort, Thierry Aubin montre en 1976 la conjecture de Calabi, c’est-\u00e0-dire que : toute vari\u00e9t\u00e9 complexe compacte de premi\u00e8re classe de Chern strictement n\u00e9gative poss\u00e8de une unique m\u00e9trique de K\u00e4hler-Einstein. Ce r\u00e9sultat provoqua un \u00e9norme int\u00e9r\u00eat de la communaut\u00e9 internationale pour la m\u00e9thologie d\u00e9velopp\u00e9e par Thierry Aubin consistant \u00e0 r\u00e9soudre des probl\u00e8mes de G\u00e9om\u00e9trie globale via des estimations infinit\u00e9simales de solutions d’\u00e9quations aux d\u00e9riv\u00e9es partielles non lin\u00e9aires. Parmi les inombrables continuateurs de Thierry Aubin, citons le math\u00e9maticien chinois S.T. Yau qui re\u00e7ut la M\u00e9daille Fields pour avoir \u00e9tendu le r\u00e9sultat d’Aubin aux vari\u00e9t\u00e9s complexes compactes de premi\u00e8re classe de Chern nulle.<\/p>\n\n\n\n
Dans les ann\u00e9es 1960 Yamabe avait \u00e9nonc\u00e9 que, par transformation conforme de la m\u00e9trique riemannienne, on pouvait obtenir une vari\u00e9t\u00e9 \u00e0 courbure scalaire constante. L’\u00e9quation de Yamabe est une \u00e9quation elliptique avec une non-lin\u00e9arit\u00e9 d’exposant critique, \u00e9quation que Yamabe traitait par des m\u00e9thodes variationnelles; la perte de compacit\u00e9 ruinant la \u00ab\u00a0preuve variationnelle\u00a0\u00bb de Yamabe fut rapidement d\u00e9couverte. Les probl\u00e8mes variationnels avec d\u00e9faut de compacit\u00e9 \u00e9taient alors consid\u00e9r\u00e9s inaccessibles. L’id\u00e9e de Thierry Aubin fut d’analyser l’\u00e9chec de la m\u00e9thode variationelle en mettant en \u00e9vidence des points o\u00f9 se concentraient les fonctions d’une suite minimisante. L’analyse de Th. Aubin a eu un impact consid\u00e9rable: elle fut \u00e0 l’origine du m\u00e9moire de Brezis-Nirenberg(1983), puis de la m\u00e9thode de concentration-compacit\u00e9 , due \u00e0 P.L.Lions, si importante pour les \u00e9quations non lin\u00e9aires de la physique math\u00e9matique.<\/p>\n\n\n\n
Son \u00e9lection \u00e0 l’Acad\u00e9mie en 2003 fut soutenue par deux de nos Associ\u00e9s Etrangers : S.S. Chern, g\u00e9om\u00e8tre disciple d’Elie Cartan, Directeur de l’Institut Math\u00e9matique de Tianjin et Louis Niremberg, sp\u00e9cialiste des \u00e9quations aux d\u00e9riv\u00e9es partielles non lin\u00e9aires, Directeur du Courant Instititute for Mathematical Science \u00e0 l’Universit\u00e9 de New-York.<\/p>\n\n\n\n
Professeur \u00e0 l’Universit\u00e9 Pierre et Marie Curie, Thierry Aubin y anime pendant trente cinq ans un S\u00e9minaire de G\u00e9om\u00e9trie dont est sortie toute une Ecole; il p\u00e9rennise l’influence de ce S\u00e9minaire en publiant chez Springer deux trait\u00e9s fondamentaux.<\/p>\n\n\n\n
Texte transmis par Paul Malliavin.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
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