{"id":53,"date":"2020-12-16T10:17:48","date_gmt":"2020-12-16T09:17:48","guid":{"rendered":"http:\/\/dev.imj-prg.fr\/af\/?page_id=53"},"modified":"2020-12-16T10:17:48","modified_gmt":"2020-12-16T09:17:48","slug":"seminaire-danalyse-fonctionnelle-2011-2012","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/www.imj-prg.fr\/af\/seminaire-danalyse-fonctionnelle-2011-2012\/","title":{"rendered":"S\u00e9minaire d’Analyse Fonctionnelle 2011-2012"},"content":{"rendered":"\n

Organisateurs : D. Cordero-Erausquin – O. Gu\u00e9don – B. Maurey – G.Pisier Le Jeudi \u00e0 10h30 – salle 13 – couloir 15-16 – 4\u00e8me \u00e9tage<\/strong>
(Institut de Math\u00e9matiques – 4 place Jussieu – 75005 PARIS)<\/p>\n\n\n\n

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Ann\u00e9e 2011 – 2012<\/strong>
<\/p>\n\n\n\n



20 octobre 2011 :<\/strong> Journ\u00e9es du GDR AFHA \u00e0 Clermont-Ferrand<\/p>\n\n\n\n

http:\/\/math.univ-bpclermont.fr\/conferences\/afha2011\/<\/a><\/p><\/blockquote>\n\n\n\n


27 octobre 2011 : Christian Houdr\u00e9<\/strong> (Georgia Tech.)<\/p>\n\n\n\n

Convergence des tableaux de Young al\u00e9atoires associ\u00e9s aux mots markoviens : au-del\u00e0 du spectre de l\u2019EGU<\/p><\/blockquote>\n\n\n\n


3 novembre 2011 : Christophe Garban<\/strong> (ENS Lyon)<\/p>\n\n\n\n

Le champ de magn\u00e9tisation du mod\u00e8le d\u2019Ising sur TeX Embedding failed !<\/em><\/p><\/blockquote>\n\n\n\n

R\u00e9sum\u00e9 : Si on consid\u00e8re une grille TeX Embedding failed ! remplie de variables de Bernoulli TeX Embedding failed ! dans TeX Embedding failed ! ind\u00e9pendantes les unes des autres, il est bien connu que le \u00ab\u00a0champ renormalis\u00e9\u00a0\u00bb TeX Embedding failed ! converge, quand TeX Embedding failed ! tend vers l\u2019infini, vers un bruit blanc Gaussien dans le carr\u00e9 TeX Embedding failed !. Plus pr\u00e9cis\u00e9ment, pour chaque sous-ensemble ouvert TeX Embedding failed ! de ce carr\u00e9, le champ mesur\u00e9 dans TeX Embedding failed ! est une variable al\u00e9atoire Gaussienne centr\u00e9e de variance l\u2019aire de TeX Embedding failed !. Maintenant, si l\u2019hypoth\u00e8se d\u2019ind\u00e9pendance entre les variables TeX Embedding failed ! est supprim\u00e9e, \u00a0\u00bb l\u2019universalit\u00e9 \u00a0\u00bb de la limite Gaussienne n\u2019a plus lieu, et plusieurs comportements limites peuvent appara\u00eetre. Le but de cet expos\u00e9 est d\u2019\u00e9tudier ce qui se passe dans le cas particulier ou les variables TeX Embedding failed ! dans TeX Embedding failed ! sont d\u00e9finies comme \u00e9tant les \u00ab\u00a0spins\u00a0\u00bb du mod\u00e8le d\u2019Ising planaire sur la grille TeX Embedding failed !. Dans ce contexte, la somme sur tous les spins (TeX Embedding failed !) correspond \u00e0 ce qu\u2019on appelle la magn\u00e9tisation. En dehors du point critique (TeX Embedding failed !), on sait que ce champ de magn\u00e9tisation (proprement renormalis\u00e9) converge lui aussi vers un bruit blanc Gaussien. Il restait \u00e0 comprendre le cas critique qui est de nature diff\u00e9rente car les corr\u00e9lations sont plus forte entre les spins (d\u00e9croissance polynomiale v.s. exponentielle). Dans un travail en commun avec Federico Camia et Charles Newman, on d\u00e9montre les r\u00e9sultats suivants : (i) \u00e0 TeX Embedding failed !, le champ de magn\u00e9tisation proprement renormalis\u00e9 a une (unique) limite d\u2019\u00e9chelle quand TeX Embedding failed ! tend vers l\u2019infini. (ii) Cette limite n\u2019est pas Gaussienne. (iii) La distribution limite satisfait une certaine forme d\u2019invariance conforme (appel\u00e9e \u00a0\u00bb covariance conforme\u00a0\u00bb).<\/em><\/p><\/blockquote>\n\n\n\n

L\u2019expos\u00e9 n\u2019\u00e9tant pas destin\u00e9 \u00e0 un auditoire probabiliste, je commencerai par une introduction ou je d\u00e9finirai le mod\u00e8le d\u2019Ising puis je motiverai l\u2019\u00e9tude de sa magn\u00e9tisation.<\/em><\/p><\/blockquote>\n\n\n\n


10 novembre 2011 : Jean-Michel Bismut<\/strong> (Orsay)<\/p>\n\n\n\n

Formalisme gaussien et th\u00e9or\u00e8me de l\u2019indice<\/p><\/blockquote>\n\n\n\n


17 novembre 2011 : Fr\u00e9d\u00e9ric Klopp<\/strong> (IMJ, Paris 6)<\/p>\n\n\n\n

Localisation pour le mod\u00e8le de d\u00e9placement al\u00e9atoire<\/p><\/blockquote>\n\n\n\n

R\u00e9sum\u00e9 : consid\u00e9rons le mod\u00e8le de d\u00e9placement al\u00e9atoire c\u2019est-\u00e0-dire un op\u00e9rateur de Schr\u00f6dinger dont le potentiel est form\u00e9 de pi\u00e8ges identiques distribu\u00e9s ind\u00e9pendemment les uns des autres et chacun uniform\u00e9ment au voisinage d\u2019un des points d\u2019un r\u00e9seau cubique. Nous d\u00e9montrons la localisation dynamique et spectrale pour cet op\u00e9rateur. Cet op\u00e9rateur est le g\u00e9n\u00e9rateur du mouvement brownien dans le m\u00eame environnement al\u00e9atoire. L\u2019un des r\u00e9sultats interm\u00e9diaires sur lequel repose la d\u00e9monstration de la localisation est une asymptotique de Lifshitz qui correspond \u00e0 une estimation du type \u00ab\u00a0annealed\u00a0\u00bb pour la mesure brownienne sur les chemins dans ce type de milieux al\u00e9atoires.<\/em><\/p><\/blockquote>\n\n\n\n


24 novembre 2011 : Catalin Badea<\/strong> (Lille 1)<\/p>\n\n\n\n

Ensembles de van der Corput et ensembles de Poincar\u00e9<\/p><\/blockquote>\n\n\n\n


1 d\u00e9cembre 2011 : Ivan Nourdin<\/strong> (Nancy)<\/p>\n\n\n\n

Ph\u00e9nom\u00e8ne d\u2019universalit\u00e9 en probabilit\u00e9 : \u00e9tude d\u2019un exemple r\u00e9cent<\/p><\/blockquote>\n\n\n\n

R\u00e9sum\u00e9 : Un des r\u00e9sultats de base du calcul des probabilit\u00e9s est le th\u00e9or\u00e8me central limite (TCL). Rappelons ici sa version essentiellement due \u00e0 Lindeberg : si X_1, X_2, … sont des variables al\u00e9atoires ind\u00e9pendantes identiquement distribu\u00e9es centr\u00e9es r\u00e9duites, et si f_n :1,2,…,n\u2014>R v\u00e9rifie (i) f_n(1)^2+…+f_n(n)^2=1 [normalisation] et (ii) max|f_n(1)|,…,|f_n(n)|\u2014>0 [pas de terme dominant \u00e0 la limite], alors f_n(1)X_1+…+f_n(n)X_n \u2014> N(0,1) en loi. Cet expos\u00e9, bas\u00e9 sur un papier \u00e9crit avec Giovanni Peccati et Gesine Reinert, s\u2019int\u00e9ressera \u00e0 une g\u00e9n\u00e9ralisation du TCL, et mettra en \u00e9vidence un int\u00e9ressant ph\u00e9nom\u00e8ne d\u2019universalit\u00e9, comme on en rencontre beaucoup en th\u00e9orie des matrices al\u00e9atoires par exemple. A noter : pour pouvoir suivre l\u2019expos\u00e9, il n\u2019y aura aucun autre pr\u00e9requis que celui d\u2019\u00eatre familier avec la th\u00e9orie des probabilit\u00e9s qu\u2019on enseigne en L3.<\/em><\/p><\/blockquote>\n\n\n\n

8 d\u00e9cembre 2011 : Relache<\/strong><\/p>\n\n\n\n

15 d\u00e9cembre 2011 : Herv\u00e9 Queff\u00e9lec<\/strong> (Lille 1)<\/p>\n\n\n\n

Nombres d\u2019approximation de classes d\u2019op\u00e9rateurs \u00e0 symbole<\/p><\/blockquote>\n\n\n\n


5 janvier 2011 : Mathieu Meyer<\/strong> (Univ. Paris-Est Marne-La-Vall\u00e9e)<\/p>\n\n\n\n

Ombres et lumi\u00e8res.<\/p><\/blockquote>\n\n\n\n


12 janvier 2011 : Relache<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Ecole d\u2019Hiver \u00ab\u00a0Discrete Fourier Analysis and Influences<\/strong>\u00a0\u00bb \u00e0 Marne-la-Vall\u00e9e<\/p><\/blockquote>\n\n\n\n

http:\/\/wiki-math.univ-mlv.fr\/gemecod\/doku.php\/winterschool2012<\/a><\/p><\/blockquote>\n\n\n\n


19 janvier 2011 : Cyril Imbert<\/strong> (Paris Est – Cr\u00e9teil)<\/p>\n\n\n\n

Solutions positives pour une \u00e9quation des films minces non-locale<\/p><\/blockquote>\n\n\n\n


26 janvier 2011 : Jaegil Kim<\/strong> (Kent Univ., USA)<\/p>\n\n\n\n

On the local minimality of the volume product<\/p><\/blockquote>\n\n\n\n


2 f\u00e9vrier 2012 : Camille Male<\/strong> (ENS Lyon)<\/p>\n\n\n\n

Convergence au sens des C^*-espaces de probabilit\u00e9s de grandes matrices al\u00e9atoires<\/p><\/blockquote>\n\n\n\n

R\u00e9sum\u00e9 : Je pr\u00e9senterai dans cet expos\u00e9 un renforcement du th\u00e9or\u00e8me de libert\u00e9 asymptotique de Voiculescu, dans la continuit\u00e9 d\u2019un r\u00e9sultat de Haagerup et Thorbjornsen sur la libert\u00e9 asymptotique forte des matrices de l\u2019Ensemble Gaussien Unitaire (GUE) : Soit X_N = (X_1, … ,X_p) une famille de matrices N par N du GUE et U_N = (U_1, … ,U_q) une famille de matrices unitaires N par N distribu\u00e9e selon la mesure de Haar, X_N et U_N \u00e9tant ind\u00e9pendantes. Nous donnons un crit\u00e8re sur les familles de matrices Y_N = (Y_1, … ,Y_r), possiblement al\u00e9atoirement mais ind\u00e9pendantes de (X_N, U_N), pour lesquelles la norme d\u2019op\u00e9rateur de P(X_N, U_N, U_N^*, Y_N) converge presque surement, pour tout polyn\u00f4me non commutatif P. Ce r\u00e9sultat permet d\u2019obtenir le ph\u00e9nom\u00e8ne observ\u00e9 initialement par les statisticiens Bai et Silverstein \u00ab\u00a0pas de valeurs propres en dehors d\u2019un voisinage du support de la distribution spectrale empirique limite\u00a0\u00bb pour une grande classe de matrices al\u00e9atoires hermitiennes. (En collaboration avec Benoit Collins).<\/em><\/p><\/blockquote>\n\n\n\n


9 f\u00e9vrier 2012 : Eric Ricard<\/strong> (Caen)<\/p>\n\n\n\n

Dilatations non commutatives<\/p><\/blockquote>\n\n\n\n


16 f\u00e9vrier 2012 : Dominique Bakry<\/strong> (Toulouse)<\/p>\n\n\n\n

Diffusions et polyn\u00f4mes orthogonaux<\/p><\/blockquote>\n\n\n\n


23 f\u00e9vrier 2012 : Xinan Ma<\/strong> (USTC, Hefei )<\/p>\n\n\n\n

The qualitative and quantitative study for the convexity of the solution for partial differential equation.<\/p><\/blockquote>\n\n\n\n


1er mars 2012 : Rel\u00e2che<\/strong><\/p>\n\n\n\n


8 mars 2012 : Yanqi QIU<\/strong> (IMJ)<\/p>\n\n\n\n

Les constantes UMD pour une classe d\u2019espaces L_p(L_q) it\u00e9r\u00e9s<\/p><\/blockquote>\n\n\n\n


15 mars 2012 : Ohad Giladi<\/strong> (IMJ)<\/p>\n\n\n\n

Bourgain\u2019s discretization theorem<\/p><\/blockquote>\n\n\n\n


22 mars 2012 : Deane Yang<\/strong> (Polytechnic NYU)<\/p>\n\n\n\n

The even Orlicz Minkowski problem<\/p><\/blockquote>\n\n\n\n


29 mars 2012 : Carsten Sch\u00fctt<\/strong> (Kiel)<\/p>\n\n\n\n

An inverse logarithmic Sobolev inequality<\/p><\/blockquote>\n\n\n\n


5 avril 2012 : Stefanie Petermichl<\/strong> (Univ. Paul Sabatier, Toulouse)<\/p>\n\n\n\n

Commutateurs \u00e0 plusieurs param\u00e8tres et BMO produit<\/p><\/blockquote>\n\n\n\n


12 avril 2012 : Nicolas Burq<\/strong> (Orsay)<\/p>\n\n\n\n

Injections de Sobolev probabilistes et fonctions propres du laplacien<\/p><\/blockquote>\n\n\n\n

R\u00e9sum\u00e9. On se propose dans cet expos\u00e9 de montrer que si on choisit des fonctions au hasard pour des mesures de probabilit\u00e9s convenablement choisies (mais naturelles), on peut dans un cadre tr\u00e8s g\u00e9n\u00e9ral grandement am\u00e9liorer les injections de Sobolev. On donnera des applications \u00e0 l\u2019\u00e9tude d\u2019un point de vue probabiliste de la croissance des normes TeX Embedding failed ! des fonctions propres du laplacien sur les spheres et les tores. Il s\u2019agit d\u2019un travail en collaboration avec G. Lebeau (Laboratoire J. Dieudonn\u00e9, Nice).<\/em><\/p><\/blockquote>\n\n\n\n


3 mai 2012 : Evgueni Abakoumov<\/strong> (Paris Est – Marne la Vall\u00e9e)<\/p>\n\n\n\n

S\u00e9ries lacunaires et espaces holomorphes \u00e0 croissance domin\u00e9e<\/p><\/blockquote>\n\n\n\n


10 mai 2012 : Alain Pajor<\/strong> (Paris Est – Marne la Vall\u00e9e)<\/p>\n\n\n\n

Moments faibles et moments forts d\u2019une mesure convexe<\/p><\/blockquote>\n\n\n\n


17 mai 2012 : f\u00e9ri\u00e9<\/strong><\/p>\n\n\n\n


24 mai 2012 : Relache<\/strong><\/p>\n\n\n\n


31 mai 2012 : Alexei Poltoratski<\/strong> (Texas A&M)<\/p>\n\n\n\n

A solution to Bernstein\u2019s Problem on Weighted Polynomial Approximation<\/p><\/blockquote>\n\n\n\n

Abstract : A classical problem posted by Sergey Bernstein in 1924 asks to describe the weights on the real line such that the polynomials are dense in the space of continuous functions with respect to the corresponding weighted uniform norm. In my talk I will discuss the history and connections of Bernstein\u2019s problem along with recent results.<\/em><\/p><\/blockquote>\n\n\n\n



7 juin 2012 : Stanislaw Szarek<\/strong> (CWRU and UPMC)<\/p>\n\n\n\n

Random matrices, random quantum states and their phase transitions<\/p><\/blockquote>\n\n\n\n

Abstract : Quantum systems exhibit features that can not be explained via classical probability. Arguably the most notorious of such features is entanglement, which brings about experimentally verifiable correlations between quantities that are inconsistent with the classical theory. In this talk we present results on emergence of entanglement in random quantum systems. A sample consequence of our findings is as follows. For a system of N identical particles in a random pure state, there is a threshold K = K(N) N\/5 such that two subsystems of k particles each typically share entanglement if k > K, and typically do not share entanglement if k < K. By \u00ab\u00a0random\u00a0\u00bb we mean here \u00ab\u00a0uniformly distributed on the sphere of the corresponding Hilbert space.\u00a0\u00bb Our approach allows to similarly analyze other properties such as for example positive partial transpose (PPT). Mathematically, each problem reduces to studying properties (albeit somewhat exotic) of high-dimensional complex Wishart matrices. The arguments rely on random matrices, high-dimensional probability, classical convexity, and geometry of Banach spaces (the latter aspects will be emphasized). Joint work with G. Aubrun and D. Ye. An overview of the results can be found in arxiv:1112.4582<\/em><\/p><\/blockquote>\n\n\n\n


14 juin 2012 : Sergey Bobkov<\/strong> (University of Minnesota)<\/p>\n\n\n\n

Densities of bounded variation and Fisher information<\/p><\/blockquote>\n\n\n\n


21 juin 2012 : Pierre Portal<\/strong> (Lille 1 et Australian National University)<\/p>\n\n\n\n

R\u00e9gularit\u00e9 maximale et espaces de tentes<\/p><\/blockquote>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Organisateurs : D. Cordero-Erausquin – O. Gu\u00e9don – B. Maurey – G.Pisier Le Jeudi \u00e0 10h30 – salle 13 – couloir 15-16 – 4\u00e8me \u00e9tage(Institut de Math\u00e9matiques – 4 place Jussieu – 75005 PARIS) Ann\u00e9e 2011 – 2012 20 octobre 2011 : Journ\u00e9es du GDR AFHA \u00e0 Clermont-Ferrand http:\/\/math.univ-bpclermont.fr\/conferences\/afha2011\/ 27 octobre 2011 : Christian Houdr\u00e9 (Georgia Tech.) Convergence […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-53","page","type-page","status-publish","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.imj-prg.fr\/af\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/53","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.imj-prg.fr\/af\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.imj-prg.fr\/af\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.imj-prg.fr\/af\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.imj-prg.fr\/af\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=53"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/www.imj-prg.fr\/af\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/53\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":54,"href":"https:\/\/www.imj-prg.fr\/af\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/53\/revisions\/54"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.imj-prg.fr\/af\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=53"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}