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Anton Zoritch, Professeur à Université Paris Cité, est lauréat du programme ERC Advanced Grants 2023 pour son projet Phénomènes d'universalité en géométrie et dynamique des espaces de modules (UniGeoDyM).

La géométrie et la dynamique dans les espaces de modules se sont révélées extrêmement efficaces pour l’études des feuilletages sur les surfaces, des billards en polygones et dans les modèles mathématiques de physique comme les billard d'Ehrenfest ou le transport d'électrons sur les surfaces de Fermi. Les idées pionnières pour étudier la dynamique des surfaces à travers la géométrie des espaces de modules proviennent des travaux de Thurston, Masur et Veech. Depuis, le domaine est en pleine expansion. Les contributions d'Avila, Eskin, McMullen, Mirzakhani, Kontsevich, Okounkov, Yoccoz, pour ne citer que les lauréats de la médaille Fields et du Breakthrough Prize, ont fait de la géométrie et de la dynamique dans les espaces de modules l'un des domaines les plus actifs des mathématiques modernes.

Les espaces de modules des surfaces de Riemann sont paramétrés par un genre g de la surface. En considérant simultanément toutes les métriques hyperboliques (respectivement plates) associées, on observe une diversité de plus en plus sophistiquée quand le genre g grandit. Au contraire, la plupart des métriques partagent progressivement des comportements communs. Ici, la notion de « la plupart » a une signification quantitative explicite en termes de mesure de Weil-Petersson. Le projet vise à étudier la géométrie asymptotique des espaces de modules en grand genre et la dynamique des structures associées. Avec mes collaborateurs, nous visons à dévoiler le portrait d’une surface aléatoire de grand genre.

Plus d'infos : https://erc.europa.eu/sites/default/files/2024-04/erc-2023-adg-results-all-domains.pdf

https://www.insmi.cnrs.fr/fr/personne/anton-zorich