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Le livre Faire des math\u00e9matiques \u00e9crit par Claire Voisin est paru chez CNRS Editions.<\/p>\n\n\n\n
Qu\u2019est-ce que le savoir math\u00e9matique ? \u00c0 quoi sert une th\u00e9orie math\u00e9matique ? Et qu\u2019est-ce que faire des math\u00e9matiques ? La nature et l\u2019objet des math\u00e9matiques restent myst\u00e9rieux, et celles-ci apparaissent souvent comme tr\u00e8s abstraites.
Les math\u00e9matiques ont pourtant une notion bien d\u00e9finie du vrai : est vrai ce qui est d\u00e9montr\u00e9. Pour les besoins de la d\u00e9monstration, pr\u00e9cis\u00e9ment, les math\u00e9matiques usent d\u2019outils. Le langage, d\u2019abord, joue un r\u00f4le fondamental dans l\u2019\u00e9laboration de la d\u00e9finition, l\u2019hypoth\u00e8se, la d\u00e9monstration et le th\u00e9or\u00e8me. Les math\u00e9matiques entretiennent \u00e9galement un lien \u00e9troit avec la logique, \u00e0 tel point que l\u2019on peut se demander s\u2019il faut les distinguer. De fa\u00e7on diam\u00e9tralement oppos\u00e9e, on peut s\u2019interroger sur la place de la g\u00e9om\u00e9trie dans la recherche moderne en math\u00e9matiques.
Dans cet essai court, Claire Voisin raconte, de l\u2019int\u00e9rieur, comment se font les math\u00e9matiques, et nous montre que l\u2019abstraction n\u2019est pas complexification mais qu\u2019elle na\u00eet au contraire du souci constant de simplification et d\u2019\u00e9conomie de pens\u00e9e qui caract\u00e9rise les math\u00e9matiques.<\/p>\n\n\n\n