| Résume | Quand on parle des mathématiques de Grothendieck dans les années 60, on évoque souvent les schémas, la construction d'objets géométriques par représentation de foncteurs, les catégories dérivées, les sites, les topos, la cohomologie étale, les motifs, etc. On parle moins de ses contributions au calcul différentiel, qui ont pourtant été extrêmement novatrices et fécondes. Une large part de la géométrie dérivée en caractéristique mixte aujourd'hui est dans leur prolongement. Les deux thèmes principaux que j'aborderai sont la cohomologie de de Rham algébrique et la cohomologie cristalline. J'essaierai d'expliquer les idées de départ, et d'esquisser quelques développements actuels. |
