| Résume | Enumérer les courbes de genre g passant par g points dans une surface abélienne est un problème naturel, et d’une difficulté surprenamment inégale en fonction du degré des courbes étudiées. Pour les degrés « primitifs », il est aisé d’obtenir une formule close par une résolution simple et explicite. Pour les classes « divisibles », une telle résolution est en revanche assez fastidieuse et souvent hors de portée. Pour autant, les invariants de ces dernières s’expriment aisément en fonction des invariants primitifs au travers de la formule de revêtement multiple, conjecturée par G. Oberdieck. Dans cet exposé, on va montrer comment la géométrie tropicale permet de prouver cette formule en esquivant toute forme concrète d’énumération. |
