| Résume | Dans cet exposé, j’expliquerai de manière géométrique et accessible la notion de « positivité » dans les variétés de drapeaux, introduite par Guichard et Wienhard. Pour rendre l’exposé compréhensible, je motiverai la definition par deux exemples de cette positivité: les applications monotones de S^1 dans lui-même, ainsi que les courbes convexes du plan. Exemples dont je rappellerai les propriétés bien connues et élémentaires. Je donnerai ensuite une définition dynamique des variétés de drapeaux généralisées. j’expliquerai ensuite comment les propriétés des deux exemples introduits se généralisent aux courbes positives dans ces variétés de drapeaux généralisées. J’expliquerai enfin les conséquences sur les représentations de groupes de surfaces. |
