| Résume | Un réseau unimodulaire est un réseau de l'espace euclidien dont les mailles sont de volume 1, et tel que le produit scalaire de deux vecteurs quelconques du réseau est un entier. Ces réseaux interviennent dans de nombreuses questions mathématiques (théorie des nombres, groupes simples finis, empilements de sphères, topologie, formes modulaires...). En dimension au plus 7, seul le réseau carré Z^n et ses rotations ont cette propriété, mais il y en a un nouveau en dimension 8, et il y en a de plus en plus quand la dimension grandit, bien qu'on ne sache pas exactement combien en général. Dans cet exposé, je parlerai un peu de leur histoire et de ce que l'on sait de leur classification. |
