| Résume | Cet exposé s’organise en deux parties. La première sera consacrée aux mathématiques pour l’IA : nous verrons comment des outils mathématiques sont mobilisés pour concevoir, analyser et améliorer les architectures de réseaux de neurones, les algorithmes d’entraînement, et plus généralement les fondements des systèmes d’apprentissage automatique. La seconde partie portera sur l’IA pour les mathématiques. Les développements récents autour des grands modèles de langage (LLMs), qui exploitent ces réseaux génératifs pour effectuer des raisonnements, placent les mathématiques au centre des avancées actuelles. L’entraînement et l’utilisation de ces modèles soulèvent des questions touchant à la fois à l’écriture des mathématiques en langage naturel (informel) et à leur formalisation dans des langages structurés comme Lean. Cette double interaction ouvre de nouvelles perspectives pour la recherche mathématique assistée par l’IA, tout en posant des questions importantes sur l’évolution des métiers d’enseignant et de chercheur en mathématiques. |
