Séminaires : Séminaire d'Algèbre

Equipe(s) : gr,
Responsables :J. Alev, D. Hernandez, B. Keller, Th. Levasseur, et S. Morier-Genoud.
Email des responsables : Jacques Alev <jacques.alev@univ-reims.fr>, David Hernandez <david.hernandez@imj-prg.fr>, Bernhard Keller <bernhard.keller@imj-prg.fr>, Thierry Levasseur <Thierry.Levasseur@univ-brest.fr>, Sophie Morier-Genoud <sophie.morier-genoud@imj-prg.fr>
Salle : Info sur https://researchseminars.org/seminar/paris-algebra-seminar
Adresse :
Description

Le séminaire est prévu en présence à l'IHP et à distance. Pour les liens et mots de passe, merci de contacter l'un des organisateurs ou de souscrire à la liste de diffusion https://listes.math.cnrs.fr/wws/info/paris-algebra-seminar. L'information nécessaire sera envoyée par courrier électronique peu avant chaque exposé. Les notes et transparents sont disponibles ici.

 

Since March 23, 2020, the seminar has been taking place remotely. For the links and passwords, please contact one of the organizers or

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Orateur(s) Bertrand TOËN - Université de Toulouse,
Titre Dg-catégories et espaces de modules associés
Date06/12/2004
Horaire14:30 à 15:30
Diffusion
RésumePour une dg-catégorie $T$, on s'intéresse à la construction d'un espace (ou plutôt d'un $n$-champ) de modules $Spel(T)$ classifiant les objets compacts de $T$. Sous des hypothèses de finitude sur $T$ (générateur compact, saturation...) on montre que le $n$-champ $Spel(T)$ est algébrique et localement de présentation finie. On peut aussi décrire ses sous-$n$-champs de présentation finie en imposant certaines bornes cohomologiques sur les objets de $T$. Finalement, la donnée d'un t-structure sur $T$, permet de construire un sous $1$-champ ouvert $Perv(T)$ dans $Spel(T)$ formé des objets pervers. On s'attend aussi à ce que la donnée d'une condition de stabilité à la Bridgeland permette de construire des sous champs propres dans $Perv(T)$. Lorsque $T$ est la dg-catégorie des complexes quasi-cohérents sur un schéma $X$, propre et lisse sur une base S, on obtient ainsi l'existence d'un $n$-champ algébrique des complexes parfaits d'amplitude $n-1$ sur $X$, ainsi qu'un champ algébrique (au sens usuel) des faisceaux pervers pour une t-structure donnée sur $D(X)$. Lors de cet exposé, je présenterai ces résultats d'un point de vue plutot informel, et mettrai en valeur les deux outils techniques essentiels que sont la théorie homotopique des dg-catégories, et la géométrie algébrique ``homotopique'' développée en collaboration avec G. Vezzosi.
SalleInfo sur https://researchseminars.org/seminar/paris-algebra-seminar
Adresse
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