| Résume | On décrit un groupe $B$ obtenu en recollant de facon naturelle deux groupes bien connus, a savoir le groupe de tresses d'Artin $B_\infty$ et le groupe de Thompson $F$. Les éléments de $B$ peuvent être représentés par des diagrammes de tresses dans lesquels les distances entre les brins sont non uniformes et peuvent être changées par l'action du groupe. Le groupe $B$ partage de nombreuses propriétés avec $B_\infty$ : comme ce dernier, il peut être réalisé comme sous-groupe d'un mapping class group, en l'occurrence celui d'une sphère avec un ensemble de Cantor de trous, et comme groupe d'automorphismes d'un groupe libre. Sur le plan technique, le point important (et étonnant) est l'existence sur $B$ d'une operation auto-distributive sans torsion. |
