Séminaires : Séminaire d'Algèbre

Equipe(s) : gr,
Responsables :J. Alev, D. Hernandez, B. Keller, Th. Levasseur, et S. Morier-Genoud.
Email des responsables : Jacques Alev <jacques.alev@univ-reims.fr>, David Hernandez <david.hernandez@imj-prg.fr>, Bernhard Keller <bernhard.keller@imj-prg.fr>, Thierry Levasseur <Thierry.Levasseur@univ-brest.fr>, Sophie Morier-Genoud <sophie.morier-genoud@imj-prg.fr>
Salle : à distance / remote
Adresse :IHP
Description

Depuis le 23 mars 2020, le séminaire se tient à distance. Pour les liens et mots de passe, merci de contacter l'un des organisateurs ou de souscrire à la liste de diffusion https://listes.math.cnrs.fr/wws/info/paris-algebra-seminar. L'information nécessaire sera envoyée par courrier électronique peu avant chaque exposé. Les notes et transparents sont disponibles ici.

 

Since March 23, 2020, the seminar has been taking place remotely. For the links and passwords, please contact one of the organizers or

subscribe to the mailing list at https://listes.math.cnrs.fr/wws/info/paris-algebra-seminar. The connexion information will be emailed shortly before each talk. Slides and notes are available here.

 


Orateur(s) Philippe BONNET - Université de Bâle,
Titre Sur les automorphismes algébriques et leurs invariants rationnels
Date21/05/2007
Horaire14:30 à 15:30
Diffusion
RésumeLe but de cet exposé est d'étudier les automorphismes de variétés algébriques qui ont en un sens ``beaucoup d'invariants'', et de montrer que ces derniers proviennent d'actions algébriques de groupes algébriques. On se donne une variété affine irréductible $X$ sur un corps $k$ algébriquement clos de caractéristique nulle. Si $\Phi$ est un automorphisme de $X$, on désigne par $k(X)^{\Phi}$ son corps des invariants, c'est-à-dire l'ensemble des fonctions rationnelles $f$ sur $X$ pour lesquelles $f\circ \Phi=f$, et par $n(\Phi)$ le degré de transcendance de $k(X)^{\Phi}$ sur $k$. Nous allons décrire la classe des automorphismes $\Phi$ pour lesquels $n(\Phi)=\dim X -1$. Plus précisément, nous allons montrer que, sous certaines conditions sur $X$, tout automorphisme de ce type est de la forme $\Phi=\varphi_g$, où $\varphi$ est une action algébrique sur $X$ d'un groupe linéaire de dimension 1, et où $g$ est un élément de $G$. Ensuite, nous verrons des applications de ce résultat à certains automorphismes de $k^2$ et de $k^3$, et nous examinerons le cas où $k$ n'est plus algébriquement clos de caractéristique nulle.
Salleà distance / remote
AdresseIHP
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