| Résume | Soit $G$ un groupe de Chevalley simple déployé sur un schéma de base $S$, et soit $\mathfrak{g}$ son algèbre de Lie. On appelle ``quotient adjoint'' le spectre de l'algèbre des fonctions de $\mathfrak{g}$ invariantes sous l'action adjointe de $G$. Si $\mathfrak{t}$ est l'algèbre de Lie d'un tore maximal, et $W$ le groupe de Weyl associé, il y a un morphisme de $\mathfrak{t}/W$ dans $\mathfrak{g}/G$ induit par l'inclusion, qu'on appelle morphisme de Chevalley. Il est connu que ce morphisme est un isomorphisme lorsque $S$ est le spectre d'un corps de caractéristique première à l'ordre de $W$. Dans cet exposé, nous montrons que ce resultat s'étend a une base quelconque, sauf pour le groupe symplectique. Nous complétons ce resultat en étudiant a part l'exemple du groupe symplectique, et l'exemple des groupes orthogonaux, où l'on voit que le quotient de commute pas au changement de base. Il s'agit d'un travail en commun avec P.-E. Chaput (Nantes). |
