| Résume | A tout groupe de réflexions complexe bien engendré $W$ (donc en particulier à tout groupe de Coxeter fini), on peut associer un morphisme de Lyashko-Looijenga ($LL$), défini à partir de la géométrie du discriminant de $W$. Le morphisme $LL$ induit une extension finie, non galoisienne, d'algèbres de polynômes. En étudiant son jacobien et son ``discriminant'', on expliquera pourquoi il peut être vu comme un ``groupe de réflexions virtuel'' (analogies avec la théorie des invariants, mais sans action de groupe). Une motivation importante pour l'étude de $LL$ est que ses fibres sont liées à certaines factorisations d'un élément de Coxeter de $W$. On décrira ces relations, et on déduira ainsi des propriétés géométriques de $LL$ de nouvelles informations sur la combinatoire du treillis des partitions non-croisées de type $W$. |
