| Résume | Résumé : Cet exposé est dans la lignée de celui de Shaun Stevens. On considère un groupe réductif connexe $G$ sur un corps $p$-adique et on s'intéresse à ses représentations cuspidales - au sens où ce sont des représentations lisses irréductibles qu'on ne peut obtenir par induction d'Harish-Chandra. Dans tous les cas connus, on peut obtenir ces représentations cuspidales par induction à partir de représentations de dimension finie de sous-groupes ouverts $K$ bien choisis. Un cas particulier important est celui où $K$ est un sous-groupe parahorique de $G$ et où la représentation se factorise à travers un quotient fini de $K$, qui est un groupe réductif sur un corps fini. La paramétrisation (conjecturale en général) des représentations cuspidales de de $G$ par des données duales impose de comparer les représentations des différents groupes réductifs finis qui peuvent ainsi apparaître, ce qui ne manque pas de poser des problèmes intéressants... |
