Séminaires : Séminaire d'Algèbre

Equipe(s) : gr,
Responsables :J. Alev, D. Hernandez, B. Keller, Th. Levasseur, et S. Morier-Genoud.
Email des responsables : Jacques Alev <jacques.alev@univ-reims.fr>, David Hernandez <david.hernandez@imj-prg.fr>, Bernhard Keller <bernhard.keller@imj-prg.fr>, Thierry Levasseur <Thierry.Levasseur@univ-brest.fr>, Sophie Morier-Genoud <sophie.morier-genoud@imj-prg.fr>
Salle : 001
Adresse :IHP
Description
 

 


Orateur(s) Bruno VALLETTE - Université de Nice,
Titre Théorie de déformation des morphismes de props
Date10/12/2007
Horaire14:30 à 15:30
RésumePour tout morphisme de props, nous définirons, à la Quillen, un complexe de chaines qui mesure les déformations de ce morphisme. Lorsque le prop but est le prop des endomorphismes d'un module A, ceci définit la théorie homologique des déformations de A comme (bi)gèbre sur le prop source. Nous retrouvons de cette manière les différents complexes de chaines de la littérature : (co)homologie de Hochschild des algèbres associatives, de Chevalley-Eilenberg des algèbres de Lie, de Harrison des algèbres commutatives, de Lecomte-Roger des bigèbres de Lie, de Gerstenhaber-Schack des bigèbres associatives. Grâce à ce point de vue, nous monterons que ce complexe de chaines est toujours une algèbre de Lie à homotopie près (stricte lorsque le prop est de Koszul). Les solutions de Maurer-Cartan généralisées correspondent alors aux structures déformées de (bi)gèbre sur A. De plus, nous construirons des opérations supérieures (non binaires) agissant sur ce complexe qui généralisent les opérations braces du complexe de Hochschild. Ceci nous permettra de montrer une version généralisée de la conjecture de Deligne.
Salle001
AdresseIHP
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