| Résume | Résumé : Etant donné un groupe de Coxeter infini W, considérons le système de racines construit à partir de sa représentation géométrique. Notre objet d'étude est l'ensemble E des points d'accumulation des directions des racines. Nous verrons sur des exemples illustrés en rang 2, 3, et 4 l'aspect fractal que peut avoir cette forme limite E. Nous décrirons une action naturelle de W sur E et présenterons ses propriétés (transitivité, orbite d'un élément). Nous étudierons aussi les points extrêmes de l'enveloppe convexe de E, et leur lien avec le cône imaginaire de W. (travaux en collaboration avec M. Dyer, Ch. Hohlweg et J.-P. Labbé) |
