| Résume | Étant données une catégorie de Frobenius $F$ sur un $p$-groupe fini $P$ et sa sous-catégorie pleine $F_{sc}$ sur les sous-groupes $F$-autocentralisants, depuis Benson en 1994 on s'est posé la question sur l'existence et l'unicité d'une extension $L_{sc}$ de $F_{sc}$ par le foncteur des centres. Récemment, Andrew Chermak a donné une réponse positive à cette question et Bob Oliver en a donné une autre démonstration, tous les deux en s'appuyant sur la classification des groupes finis simples. Dans notre exposé, nous donnerons une démonstration directe de l'existence et de l'unicité de $L_{sc}$ et, plus généralement, d'une extension $L$ de $F$ par le foncteur des quotients hyperfocaux des centralisateurs. Cette généralisation nous permettra de discuter la fonctorialité de la correspondance qui envoie $F$ en $L$. |
