Séminaires : Séminaire d'Algèbre

Equipe(s) : gr,
Responsables :J. Alev, D. Hernandez, B. Keller, Th. Levasseur, et S. Morier-Genoud.
Email des responsables : Jacques Alev <jacques.alev@univ-reims.fr>, David Hernandez <david.hernandez@imj-prg.fr>, Bernhard Keller <bernhard.keller@imj-prg.fr>, Thierry Levasseur <Thierry.Levasseur@univ-brest.fr>, Sophie Morier-Genoud <sophie.morier-genoud@imj-prg.fr>
Salle : 001
Adresse :IHP
Description
 

 


Orateur(s) Fabio GAVARINI - Rome Tor Vergata,
Titre Quantification d'espaces projectifs homogènes et applications
Date16/05/2011
Horaire14:30 à 15:30
RésumeSoient $G$ un groupe de Poisson et $M$ un $G$-espace homogène projectif muni d'une structure de Poisson quotient de celle de $G$ (ce qui revient à dire que $M = G/K$ où $K$ est un sous-groupe coïsotrope de $G$). Je présenterai une recette générale pour construire -- à partir d'un minimum de données -- une quantification de $M$ en tant qu'espace homogène, donc à la fois de $M$ (en tant qu'espace projectif) et de l'action de $G$ sur $M$. Ensuite, je montrerai comment on peut formuler (et prouver) un ``principe de dualité quantique'' convenable lequel, à partir d'une quantification de $M = G/K$ au sens qu'on vient de décrire, nous donne une quantification de l'espace homogene ``dual'' pour un groupe de Poisson dual de $G$ (par rapport à la dualité de Poisson). Enfin, je montrerai comment l'exemple des grassmanniennes quantiques et l'exemple des variétés de drapeaux (généralisés) quantiques peuvent être retrouvés comme cas particuliers de cette construction générale.
Salle001
AdresseIHP
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