Séminaires : Séminaire d'Algèbre

Equipe(s) : gr,
Responsables :J. Alev, D. Hernandez, B. Keller, Th. Levasseur, et S. Morier-Genoud.
Email des responsables : Jacques Alev <jacques.alev@univ-reims.fr>, David Hernandez <david.hernandez@imj-prg.fr>, Bernhard Keller <bernhard.keller@imj-prg.fr>, Thierry Levasseur <Thierry.Levasseur@univ-brest.fr>, Sophie Morier-Genoud <sophie.morier-genoud@imj-prg.fr>
Salle : 001
Adresse :IHP
Description
 

 


Orateur(s) Grégoire DUPONT - IMJ et Paris 7,
Titre Algèbres quasi-amassées de surfaces non-orientables
Date05/03/2012
Horaire14:00 à 15:00
RésumeA toute surface à bord orientable $S$ munie d'un ensemble fini $M$ de points marqués sur le bord, Fomin, Shapiro et Thurston ont associé une algèbre amassée $A(S,M)$ de sorte que l'ensemble des générateurs naturels de $A(S,M)$ (les variables d'amas) est en bijection avec l'ensemble des arcs dans $(S,M)$. Les relations entre ces générateurs dans $A(S,M)$ correspondent aux relations de longueur entre les arcs correspondants dans $S$. En outre, les variables d'amas sont naturellement regroupés en ensembles de variables compatibles, les amas, correspondant aux triangulations de la surface. Dans le cas où la surface $S$ n'est pas orientable, il n'est pas possible d'utiliser les méthodes de Fomin, Shapiro et Thurston pour construire une algèbre amassée. On peut cependant associer à $(S,M)$ une algèbre ``quasi-amassée'' $A(S,M)$ dont les générateurs correspondent aux ``quasi-arcs'' dans $S$ et se regroupent naturellement en ensembles d'éléments compatibles, les ``quasi-amas'', correspondant aux ``quasi-triangulations'' de $(S,M)$. Les relations entre ces générateurs dans $A(S,M)$ sont données par les relations de longueur entre les quasi-arcs correspondants dans $S$. Lorsque $S$ n'est pas orientable, l'algèbre $A(S,M)$ n'est en général pas amassée. Cependant, nous verrons que les structures quasi-amassées jouissent d'un certain nombre de propriétés analogues à celles des structures amassées. Ceci est un travail conjoint avec Frédéric Palési.
Salle001
AdresseIHP
© IMJ-PRG