Séminaires : Séminaire d'Algèbre

Equipe(s) : gr,
Responsables :J. Alev, D. Hernandez, B. Keller, Th. Levasseur, et S. Morier-Genoud.
Email des responsables : Jacques Alev <jacques.alev@univ-reims.fr>, David Hernandez <david.hernandez@imj-prg.fr>, Bernhard Keller <bernhard.keller@imj-prg.fr>, Thierry Levasseur <Thierry.Levasseur@univ-brest.fr>, Sophie Morier-Genoud <sophie.morier-genoud@imj-prg.fr>
Salle : 001
Adresse :IHP
Description
 

 


Orateur(s) Victoria LEBED - Paris,
Titre Systèmes tressés : généralités et applications à la théorie de Hopf
Date05/11/2012
Horaire14:00 à 15:00
RésumeNous présentons la notion de système tressé, qui généralise la notion usuelle de tressage dans une catégorie monoïdale. C'est une famille ordonnée d'objets $V_i$ avec un tressage local, partiel (i.e. défini uniquement sur $V_i \otimes V_j$ avec $i < j$) et non-inversible en général. Nous introduisons et étudions les modules sur les systèmes tressés, ainsi que leurs homologies. Cette théorie abstraite s'applique efficacement à deux problèmes de la théorie de Hopf. 1. La catégorie des bimodules de Hopf sur $H$ est équivalente à celle des modules sur l'algèbre $X$ de C.Cibils et M.Rosso, ou sur les algèbres $Y$ et $Z$ de F.Panaite. Nous incluons ces trois algèbres dans une famille de 24 algèbres mutuellement isomorphes, qui sont en fait des produits tensoriels multi-tressés d'algèbres -- une notion définie pour n'importe quel système tressé d'algèbres. 2. Le complexe bar d'une bigèbre avec des coefficients dans un bimodule de Hopf est un complexe de bimodules de Hopf, avec des structures convenablement définies. Nous montrons que c'est un phénomène général pour l'homologie d'un système tressé à coefficients dans un module sur ce système.
Salle001
AdresseIHP
© IMJ-PRG