Séminaires : Séminaire d'Algèbre

Equipe(s) : gr,
Responsables :J. Alev, D. Hernandez, B. Keller, Th. Levasseur, et S. Morier-Genoud.
Email des responsables : Jacques Alev <jacques.alev@univ-reims.fr>, David Hernandez <david.hernandez@imj-prg.fr>, Bernhard Keller <bernhard.keller@imj-prg.fr>, Thierry Levasseur <Thierry.Levasseur@univ-brest.fr>, Sophie Morier-Genoud <sophie.morier-genoud@imj-prg.fr>
Salle : à distance
Adresse :IHP
Description
 

 


Orateur(s) Florent SCHAFFHAUSER - Bogota,
Titre La correspondance de Narasimhan et Seshadri pour les fibrés réels et quaternioniques
Date20/01/2014
Horaire14:00 à 15:00
RésumeCe travail comporte deux parties. Dans une première partie, nous expliquons comment construire, à l'aide de notions classiques de théorie de jauge, des espaces de modules pour les fibrés vectoriels algébriques sur une courbe définie sur le corps des réels. Les techniques utilisées permettent de construire également des espaces de modules pour les fibrés vectoriels quaternioniques, qui apparaissent de manière naturelle lorsque l'on s'intéresse au problème des modules pour les fibrés réels. Dans une seconde partie, nous étudions ce qu'il advient dans ce contexte de la correspondance de Narasimhan et Seshadri et nous en déduisons une démonstration simple du fait que les espaces de modules construits au point précédent sont non vides lorsque la courbe de base possède des points réels. Les variétés de représentations de groupes fondamentaux obtenues dans la deuxième partie présentent de fortes analogies avec l'espace de Teichmüller d'une courbe algébrique réelle.
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