| Résume | Dans cet exposé, j'introduirai six opérations définies entre les catégories des algèbres et coalgèbres (associatives) permettant d'unifier nombres d'adjonctions existant entre ces deux catégories: restriction des scalaires à la Weil, algèbre de de Rham, algèbre de jet et surtout les constructions bar-cobar. Ces six opérations traduisent que la catégorie des coalgèbres est monoïdale symmétrique fermée et que celle des algèbres est enrichie, tensorisée et cotensorisée sur celle des coalgèbres. Dans une deuxième partie, j'introduirai l'analogue pour les opérades et coopérades de ces opérations et j'expliquerait comment retrouver les constructions bar et cobar opéradiques.
(Ceci est un travail en cours en collaboration avec A. Joyal.) |
