Séminaires : Séminaire d'Algèbre

Equipe(s) : gr,
Responsables :J. Alev, D. Hernandez, B. Keller, Th. Levasseur, et S. Morier-Genoud.
Email des responsables : Jacques Alev <jacques.alev@univ-reims.fr>, David Hernandez <david.hernandez@imj-prg.fr>, Bernhard Keller <bernhard.keller@imj-prg.fr>, Thierry Levasseur <Thierry.Levasseur@univ-brest.fr>, Sophie Morier-Genoud <sophie.morier-genoud@imj-prg.fr>
Salle : à distance / remote
Adresse :IHP
Description

Depuis le 23 mars 2020, le séminaire se tient à distance. Pour les liens et mots de passe, merci de contacter l'un des organisateurs ou de souscrire à la liste de diffusion https://listes.math.cnrs.fr/wws/info/paris-algebra-seminar. L'information nécessaire sera envoyée par courrier électronique peu avant chaque exposé. Les notes et transparents sont disponibles ici.

 

Since March 23, 2020, the seminar has been taking place remotely. For the links and passwords, please contact one of the organizers or

subscribe to the mailing list at https://listes.math.cnrs.fr/wws/info/paris-algebra-seminar. The connexion information will be emailed shortly before each talk. Slides and notes are available here.

 


Orateur(s) Philip BOALCH - ENS,
Titre Variétés symplectiques non-perturbatives et algèbres non-commutatives
Date08/02/2016
Horaire14:00 à 15:00
Diffusion
RésumeLa correspondance de Riemann-Hilbert (sauvage) sur les courbes peut être vue comme une machine qui prend comme input une variété symplectique/Poisson ``additive'' et donne en retour une variété symplectique/Poisson ``multiplicative''. Depuis 2001 on a compris que cette machine donne le groupe de Poisson-Lie dual $G^*$ (la variété de Poisson non-linéaire au dessous du groupe quantique de Drinfeld-Jimbo) quand l'input est le variété de Poisson linéaire $Lie(G)^*$. Dans cet exposé je vais décrire quelques nouveaux exemples plus compliqués. Par exemple en 2008 (\href{http://arxiv.org/abs/0806.1050}{arXiv:0806.1050}) on a compris qu'une grande classe de variétés de carquois de Nakajima peut être prise comme input (avec des carquois loins d'être affines en général). Si on regarde leurs versions multiplicatives (\href{http://arxiv.org/abs/1307.1033}{arXiv:1307.1033}) on voit une généralisation de la théorie des variétés de carquois multiplicatives et ensuite de nouvelles algèbres noncommutatives (``fission algebras'') qui generalisent les algèbres preprojectives multiplicatives déformées de Crawley-Boevey et Shaw (qui contiennent notamment les DAHAs generalisées d'Etingof-Oblomkov-Rains). Une grande partie de ce travail est l'extension (commencée en 2002, \href{http://arxiv.org/abs/math/0203161}{arXiv:math/0203161}) de la théorie de géométrie Hamiltonienne multiplicative (d'Alekseev-Malkin-Meinrenken) pour encadrer cette nouvelle théorie. Par exemple dans le cas d'un triangle ($A_2$ affine) ou d'une arrête double ($A_1$ affine) on obtient de nouvelles algèbres non-commutatives.
Salleà distance / remote
AdresseIHP
© IMJ-PRG