Séminaires : Séminaire d'Algèbre

Equipe(s) : gr,
Responsables :J. Alev, D. Hernandez, B. Keller, Th. Levasseur, et S. Morier-Genoud.
Email des responsables : Jacques Alev <jacques.alev@univ-reims.fr>, David Hernandez <david.hernandez@imj-prg.fr>, Bernhard Keller <bernhard.keller@imj-prg.fr>, Thierry Levasseur <Thierry.Levasseur@univ-brest.fr>, Sophie Morier-Genoud <sophie.morier-genoud@imj-prg.fr>
Salle : Info sur https://researchseminars.org/seminar/paris-algebra-seminar
Adresse :
Description

Le séminaire est prévu en présence à l'IHP et à distance. Pour les liens et mots de passe, merci de contacter l'un des organisateurs ou de souscrire à la liste de diffusion https://listes.math.cnrs.fr/wws/info/paris-algebra-seminar. L'information nécessaire sera envoyée par courrier électronique peu avant chaque exposé. Les notes et transparents sont disponibles ici.

 

Since March 23, 2020, the seminar has been taking place remotely. For the links and passwords, please contact one of the organizers or

subscribe to the mailing list at https://listes.math.cnrs.fr/wws/info/paris-algebra-seminar. The connexion information will be emailed shortly before each talk. Slides and notes are available here.

 

Orateur(s) Alberto MINGUEZ - Paris,
Titre Autour des induites paraboliques sur un corps local non-archimédien
Date27/03/2017
Horaire14:00 à 15:00
Diffusion
RésumeSoit $F$ un corps local non-archimédien et $\pi$ une représentation lisse irréductible de $GL(n,F)$, $n\geq 1$. Dans la théorie des représentations de groupes $p$-adiques, il est intéressant de connaître si, pour toute représentation irréductible $\pi'$ de $GL(n',F)$, $n'\geq 1$, la représentation (induite parabolique) $\pi \times \pi'$ de $GL(n+n',F)$ admet une unique sous-représentation irréductible. Cette question a des applications par exemple à la correspondance thêta locale ou encore à la classification des représentations irréductibles unitaires du groupe $GL(n,F)$ et de ses formes intérieures. Or cette propriété est équivalente au fait que $\pi$ soit de carré irréductible, c'est-à-dire $\pi \times \pi$ soit irréductible, ce qui est l'analogue $p$-adique de la notion de ``représentation réelle''. Dans un travail en collaboration avec Erez Lapid nous donnons un critère géométrique nécessaire et suffisant pour qu'une représentation ``régulière'' de $GL(n,F)$ soit de carré irréductible (une représentation est régulière si elle est attachée à un multisegment dont ses segments ont des débuts, et aussi des fins, distincts).
SalleInfo sur https://researchseminars.org/seminar/paris-algebra-seminar
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