Séminaires : Séminaire d'Algèbre

Equipe(s) : gr,
Responsables :J. Alev, D. Hernandez, B. Keller, Th. Levasseur, et S. Morier-Genoud.
Email des responsables : Jacques Alev <jacques.alev@univ-reims.fr>, David Hernandez <david.hernandez@imj-prg.fr>, Bernhard Keller <bernhard.keller@imj-prg.fr>, Thierry Levasseur <Thierry.Levasseur@univ-brest.fr>, Sophie Morier-Genoud <sophie.morier-genoud@imj-prg.fr>
Salle : 001
Adresse :IHP
Description
 

 


Orateur(s) Patrick DEHORNOY - Caen,
Titre Réduction des multifractions pour les groupes d'Artin-Tits
Date09/10/2017
Horaire14:00 à 15:00
RésumeUn résultat classique de O. Ore affirme que, si $M$ est un monoïde simplifiable dans lequel deux éléments quelconques admettent un plus petit commun multiple, alors tout élément du groupe enveloppant $U(M)$ de $M$ peut être représenté de façon unique comme une fraction irréductible sur M. On étend ce résultat en affaiblissant la condition sur l'existence des multiples communs, au prix de considérer des sortes de fractions itérées (``multifractions''). Lorsque le monoïde de base $M$ admet une famille de Garside finie, ceci mène à un algorithme d'un type nouveau (mais reminiscent de l'algorithme de Dehn pour les groupes hyperboliques) pour le problème de mot du groupe $U(M)$. Cette méthode est en défaut pour certains monoïdes, mais on conjecture qu'elle s'applique à tous les monoïdes d'Artin-Tits. Réduction des multifractions pour les groupes d'Artin-Tits.
Salle001
AdresseIHP
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