Séminaires : Séminaire d'Algèbre

Equipe(s) : gr,
Responsables :J. Alev, D. Hernandez, B. Keller, Th. Levasseur, et S. Morier-Genoud.
Email des responsables : Jacques Alev <jacques.alev@univ-reims.fr>, David Hernandez <david.hernandez@imj-prg.fr>, Bernhard Keller <bernhard.keller@imj-prg.fr>, Thierry Levasseur <Thierry.Levasseur@univ-brest.fr>, Sophie Morier-Genoud <sophie.morier-genoud@imj-prg.fr>
Salle : 001
Adresse :IHP
Description
 

 


Orateur(s) Benjamin ENRIQUEZ - ,
Titre Correspondance de Riemann-Hilbert et groupes de tresses. (Projet ERC QAffine)
Date27/11/2017
Horaire14:00 à 15:00
RésumeSoit $\mathrm{PB}_{0,n}$ le groupe des tresses pures à $n$ brins sur la sphère de dimension 2. Un résultat classique est le calcul de l'algèbre de Lie de son complété pro-unipotent. Ce résultat peut se montrer à l'aide de la correspondance (RH) entre les catégories, d'une part des systèmes locaux pro-unipotents sur l'espace de configuration de $n$ points dans $\mathbf P^1(\mathbb C)$, d'autre part des fibrés vectoriels à connection plate pro-unipotents sur le même espace (Deligne). On sait aussi faire le calcul analogue dans le cas du groupe $\mathrm{PB}_{1,n}$ des tresses pures à $n$ brins sur le tore de dimension 2 (Bezrukavnikov, Calaque-Etingof-E.). Nous montrons comment une démonstration fondée sur la correspondance RH peut être construite dans ce cas, en utilisant une surface $E^\sharp$ associée à une courbe elliptique complexe $E$, espace total d'un fibré sur $E$ en espaces affines. (Travail commun avec P. Etingof.)
Salle001
AdresseIHP
© IMJ-PRG