Séminaires : Séminaire d'Algèbre

Equipe(s) : gr,
Responsables :J. Alev, D. Hernandez, B. Keller, Th. Levasseur, et S. Morier-Genoud.
Email des responsables : Jacques Alev <jacques.alev@univ-reims.fr>, David Hernandez <david.hernandez@imj-prg.fr>, Bernhard Keller <bernhard.keller@imj-prg.fr>, Thierry Levasseur <Thierry.Levasseur@univ-brest.fr>, Sophie Morier-Genoud <sophie.morier-genoud@imj-prg.fr>
Salle : 001
Adresse :IHP
Description
 

 


Orateur(s) Auguste HÉBERT - Saint-Etienne,
Titre Complétions et centres des algèbres d’Iwahori-Hecke pour les groupes de Kac-Moody sur les corps locaux
Date28/05/2018
Horaire14:00 à 15:00
RésumeSoit $G$ un groupe réductif sur un corps local. Les algèbres de Hecke de $G$ sont un outil important pour l’étude des représentations de $G$. Ces algèbres sont associées à chaque sous-groupe ouvert compact de $G$. Deux algèbres jouent un rôle particulièrement important : l’algèbre de Hecke $H_s$ sphérique, associée à un compact maximal et celle d’Iwahori-Hecke $H_i$, associée au sous-groupe d’Iwahori. Les groupes de Kac-Moody sont des généralisations des groupes réductifs. Grâce aux travaux de Braverman, Kazhdan et Patnaik puis à ceux de Bardy-Panse, Gaussent et Rousseau, ces deux algèbres ont été définies dans le cas des groupes de Kac-Moody sur des corps locaux. Dans cet exposé, on donnera la définition de ces algèbres et on étudiera le centre de $H_i$. Lorsque $G$ est réductif, des théorèmes de Bernstein et Satake montrent que le centre de l’algèbre de $H_i$ est isomorphe à $H_s$. Lorsque $G$ n’est plus réductif, le centre de $H_i$ est plus ou moins trivial. On peut alors « compléter » $H_i$ de manière à ce que son centre soit isomorphe à $H_s$.
Salle001
AdresseIHP
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