Séminaires : Séminaire d'Algèbre

Equipe(s) : gr,
Responsables :J. Alev, D. Hernandez, B. Keller, Th. Levasseur, et S. Morier-Genoud.
Email des responsables : Jacques Alev <jacques.alev@univ-reims.fr>, David Hernandez <david.hernandez@imj-prg.fr>, Bernhard Keller <bernhard.keller@imj-prg.fr>, Thierry Levasseur <Thierry.Levasseur@univ-brest.fr>, Sophie Morier-Genoud <sophie.morier-genoud@imj-prg.fr>
Salle : 001
Adresse :IHP
Description
 

 


Orateur(s) Lucie JACQUET-MALO - Amiens,
Titre Réalisation géométrique des catégories amassées supérieures et réduction d'Iyama-Yoshino
Date22/10/2018
Horaire14:00 à 15:00
RésumeNous allons démontrer qu'une sous-catégorie de la catégorie $m$-amassée de type $\tilde{D_n}$ est isomorphe à une catégorie construite à partir d'arcs dans un $(n-2)m$-gone muni de deux $(m-1)$-gones en son centre. On démontre que la mutation de carquois colorés au sens de Buan et Thomas est compatible avec la mutation des objets $m$-amas-basculants, ainsi qu'avec le flip des $(m+2)$-angulations. Dans cet exposé, nous allons étudier les réalisations géométriques des catégories $m$-amassées de type Dynkin $A$, $D$, $\tilde{A}$ et $\tilde{D}$. On démontre dans ces quatre cas qu'il y a une bijection entre les $(m+2)$-angulations et les classe d'isomorphie des objets basiques $m$-amas-basculants. Ainsi, les flips des $(m+2)$-angulations correspondent aux mutations des objets $m$-amas-basculants. La stratégie pour prouver ceci est de démontrer qu'effectuer la réduction d'Iyama-Yoshino revient à couper le long d'un arc dans la réalisation géométrique. On peut ainsi espérer généraliser ce résultat aux surfaces de Riemann dans le cas $m$-amassé.
Salle001
AdresseIHP
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