Séminaires : Séminaire d'Algèbre

Equipe(s) : gr,
Responsables :J. Alev, D. Hernandez, B. Keller, Th. Levasseur, et S. Morier-Genoud.
Email des responsables : Jacques Alev <jacques.alev@univ-reims.fr>, David Hernandez <david.hernandez@imj-prg.fr>, Bernhard Keller <bernhard.keller@imj-prg.fr>, Thierry Levasseur <Thierry.Levasseur@univ-brest.fr>, Sophie Morier-Genoud <sophie.morier-genoud@imj-prg.fr>
Salle : à distance
Adresse :IHP
Description
 

 


Orateur(s) Valentin OVSIENKO - Lyon,
Titre What is... un nombre rationnel quantique?
Date10/12/2018
Horaire14:00 à 15:00
RésumeIl n’y a pas à nos jours de réponse à cette question dans la littérature. On propose une réponse basée sur des propriétés combinatoires des fractions continues. L’idée est de déformer les développements des rationnels en fractions continues de façon à preserver le lien avec la géométrie hyperbolique et le groupe modulaire PSL(2,Z). La définition des q-rationnels étend naturellement celle des q-entiers et fait apparaitre des polynômes à coefficients entiers avec comme principales propriétés, des phénomènes de positivité totale. On propose une interpretation énumérative des coefficients de ces polynômes en termes de representations des carquois. On remarque aussi un lien avec le polynôme de Jones. Il s’agit d’un travail en commun avec Sophie Morier-Genoud.
Salleà distance
AdresseIHP
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