| Résume | Un résultat de Pillay affirme qu'un groupe définissable dans un corps différentiellement clos peut être plongé dans un groupe algébrique. Des théorèmes semblables ont été prouvés depuis pour de nombreuses structures de corps enrichis: corps séparablement clos, corps avec automorphisme générique, corps réels clos... De plus, la preuve de tous ces résultats utilisent des outils similaires développés pour étudier les groupes dans les théories stables puis simples.
Le but de mon exposé sera d'exposer certains de ces résultats de structure pour les groupes définissables ainsi que les outils utilisés. Enfin, si le temps le permet, j'expliquerais comment, dans le cas le moins compliqué, on peut s'affranchir, dans une certaines mesure, des hypothèses de stabilité ou de simplicité utilisées dans ces preuves pour pouvoir les appliquer dans des corps valués. |
