| Résume | L’axiome de Martin est un axiome qu’on peut ajouter aux axiomes de ZFC, qui est compatible avec la négation de l’hypothèse du continu et qui a pour effet de "pousser vers le dénombrable" tous les cardinaux inférieurs au continu. La théorie des espaces de Banach non séparables est assez différente suivant qu’on accepte, ou non, cet axiome. Nous verrons cela sur quelques exemples simples, qui ont en commun que l’axiome de Martin permet de construire des systèmes (presque) biorthogonaux transfinis. |
