Séminaires : Séminaire Général de Logique

Equipe(s) : lm,
Responsables :O. Finkel, T. Ibarlucía, A. Khélif, S. Rideau, C. Sureson
Email des responsables :
Salle : salle 2015
Adresse :Sophie Germain
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Orateur(s) Itaï Ben Yaacov - Université Claude Bernard - Lyon 1,
Titre Vers une reconstruction pour des théories non aleph0-catégoriques
Date20/11/2017
Horaire15:10 à 16:10
RésumeSoit T une théorie a0-catégorique, et G(T) le groupe d'automorphismes d'un modèle dénombrable (ou séparable, en logique continue), muni de la topologie de la convergence simple. Nous savons depuis longtemps que
1. Deux théories a0-catégoriques T, T' sont bi-interprétables ssi G(T) et G(T') sont isomorphes en tant que groupes topologiques.
2. Un groupe topologique G est (isomorphe à) un G(T), en logique classique (continue), ssi G est un groupe Polonais oligomorphe (Roelcke précompact).

Le 2 est un résultat de « reconstruction » : à partir d'un groupe topologique ayant une propriété abstraite, on produit une théorie, qui est d'ailleurs essentiellement unique. De surcroît, des propriétés modèle-théoriques de la théorie (stabilité, NIP) sont équivalentes à des propriétés dynamiques du groupe. Comme la stabilité ou NIP ont un sens pour les théories non a0-catégoriques, la question d'une généralisation de cette correspondance se pose.

Je propose une approche qui consiste à associer à une théorie non pas un groupe, mais un groupoïde topologique. En particulier, à partir de ce groupoïde on peut récupérer une théorie bi-interprétable avec la théorie du départ. Ceci est une toute première étape dans un travail en cours, la suite duquel pourrait être le problème de thèse de mon étudiant Mangraviti.
Sallesalle 2015
AdresseSophie Germain
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