Séminaires : Séminaire Général de Logique

Equipe(s) : lm,
Responsables :O. Finkel, T. Ibarlucía, A. Khélif, S. Rideau, C. Sureson
Email des responsables :
Salle : salle 2015
Adresse :Sophie Germain
Description

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Orateur(s) Zoé Chatzidakis - CNRS - ENS,
Titre Notions de clôtures aux différences de corps aux différences.
Date13/11/2017
Horaire15:10 à 16:10
RésumeUn corps aux différences est un corps avec un automorphisme distingué. La modèle compagne de leur théorie, ACFA, est supersimple. En analogie avec ce qui se passe pour les corps différentiels de caractéristique 0 et la théorie DCF0, on peut se demander si les modèles premiers (d'ACFA) existent et sont uniques à isomorphisme près.

Je donnerai d'abord les raisons évidentes pour une réponse négative. Puis j'investiguerai la question si sur certains corps aux différences il existe des modèles premiers uniques, et là encore, donnerai un contre-exemple.

Il se trouve cependant qu'en regardant d'autres notions de clôtures, provenant de notions de modèles aleph-epsilon saturés ou kappa-saturés, et en imposant une condition naturelle au corps de base K, on peut montrer que les modèles aleph-epsilon premiers (ou kappa-premiers) existent et sont uniques à K-isomorphisme près.

Ce résultat est faux en caractéristique positive.
Sallesalle 2015
AdresseSophie Germain
© IMJ-PRG