| Résume | La structure de groupe s’est progressivement mise en place à partir de la notion de symétrie (puis elle en est devenue autonome). Il arrive cependant que l’on soit amené, étant donné un groupe, à renverser l’approche, c’est-à-dire à construire un espace dont le groupe en question constitue l’ensemble des symétries (ou une bonne partie de celui-ci). La classe des immeubles, qui sont des espaces métriques singuliers, permet ainsi d'étudier les groupes de matrices les plus couramment utilisés (par exemple les groupes linéaires, plus généralement les groupes classiques). Plus le corps des coefficients matriciels d’un tel groupe est riche, plus les immeubles associés cumulent eux aussi de bonnes propriétés géométriques, qui permettent parfois de prouver des résultats de simplicité, de rigidité etc. |
