| Résume | Nous commencerons par l'équation de Korteweg - de Vries: il s'agit d'une EDP régissant le mouvement des vagues dans un canal peu profond. Cette équation apparaît dans un nombre étonnant de contextes physiques et mathématiques. Nous parlerons de son lien avec l'équation de Schrödinger, son expansion en une hiérarchie d'EDPs, la construction de cette hiérarchie par la théorie des représentations des groupes symétriques grâce à la correspondance bosons-fermions, et, si le temps le permet, de la construction d'une version quantique de la hiérarchie par la théorie de l'intersection sur l'espace des modules des courbes. |
