| Résume | Les anneaux de Grothendieck ont été introduits en théorie des modèles au début des années 2000. Ils sont une généralisation de la notion d'anneau de Grothendieck connue en géométrie algébrique. Il existe un parrallèle entre mes propriétés combinatoires d'une structure et les propriétés algébriques de son anneau de Grothendieck. Ces anneaux apparaissent également en intégration motivique, où ils sont utilisés pour exprimer de manière uniforme les formules de certaines fonctions de comptage.
On peut se demander quels anneaux peuvent apparaître comme anneaux de Grothendieck. On ne savait pas jusque récemment, s'il en existait de finis.
Dans cet exposé, nous montrerons que pour tout nombre entier $N$, nous allons construire une théorie dont tous les modèles admettent $\mathbbZ/N \mathbbZ$ comme anneau de Grothendieck. |
