Séminaires : Séminaire Général de Logique

Equipe(s) : lm,
Responsables :O. Finkel, T. Ibarlucía, A. Khélif, S. Rideau, C. Sureson
Email des responsables :
Salle : salle 2015
Adresse :Sophie Germain
Description

ArchivesRetour ligne automatique
Abonnement à la liste de diffusion


Orateur(s) Raphaël Carroy - Université de Vienne, Autriche,
Titre Le plongement topologique et la réduction continue sur la première classe de Baire
Date13/05/2019
Horaire15:10 à 16:10
RésumeUne fonction entre espaces polonais de dimension zéro est de première classe de Baire lorsqu'elle est ponctuellement la limite d'une suite de fonctions continues. Cet exposé sera centré sur deux quasi-ordres entre fonctions de première classe de Baire: le plongement topologique et la réduction continue.

Un plongement topologique entre espaces est une injection continue dont la fonction inverse est également continue. Un plongement topologique d'une fonction $f$ dans une fonction $g$ est une paire $(a,b)$ de plongements topologiques vérifiant l'équation $b \circ f = g \circ a$. Une réduction continue de $f$ à $g$ est une paire $(a,b)$ de fonctions continues vérifiant l'équation $f = b \circ g \circ a$.

On parlera de la complexité de ces deux quasi-ordres: on identifiera des sous-classes de fonctions sur lesquelles ils sont des bons-quasi-ordres, c'est à dire bien fondés et sans antichaînes infinies. On verra également que le plongement topologique n'est pas toujours un bon-quasi-ordre, dans certains cas il est en fait complet pour les quasi-ordres analytiques.
Sallesalle 2015
AdresseSophie Germain
© IMJ-PRG