| Résume | La géométrie algébrique dérivée est une extension de la géométrie algébrique qui se propose d'étudier les phénomènes non génériques : intersections non transverses, quotients par des actions non libres de groupes etc ... Elle a été formalisée essentiellement au cours de ces 10 dernières années, principalement pour l'étude des espaces de modules en géométrie algébrique mais aussi en topologie algébrique. Un point clé de ce nouveau formalisme est l'observation qu'une équation algébrique "F(x)=0" peut ètre affaiblie en "F(x) est homotope à 0", et que cela est utile pour l'étude des phénomènes non génériques.
Dans cet exposé je présenterai les grandes notions et idées du sujet, ainsi que ses interactions avec la topologie algébrique, la géométrie algébrique et le monde quantique. J'expliquerai en particulier ce que "résoudre une équation à homotopie près" signifie. |
