Séminaires : Séminaire d'Algèbre

Equipe(s) : gr,
Responsables :J. Alev, D. Hernandez, B. Keller, Th. Levasseur, et S. Morier-Genoud.
Email des responsables : Jacques Alev <jacques.alev@univ-reims.fr>, David Hernandez <david.hernandez@imj-prg.fr>, Bernhard Keller <bernhard.keller@imj-prg.fr>, Thierry Levasseur <Thierry.Levasseur@univ-brest.fr>, Sophie Morier-Genoud <sophie.morier-genoud@imj-prg.fr>
Salle : à distance / remote
Adresse :IHP
Description

Depuis le 23 mars 2020, le séminaire se tient à distance. Pour les liens et mots de passe, merci de contacter l'un des organisateurs ou de souscrire à la liste de diffusion https://listes.math.cnrs.fr/wws/info/paris-algebra-seminar. L'information nécessaire sera envoyée par courrier électronique peu avant chaque exposé. Les notes et transparents sont disponibles ici.

 

Since March 23, 2020, the seminar has been taking place remotely. For the links and passwords, please contact one of the organizers or

subscribe to the mailing list at https://listes.math.cnrs.fr/wws/info/paris-algebra-seminar. The connexion information will be emailed shortly before each talk. Slides and notes are available here.

 


Orateur(s) Myungho Kim - Kyung Hee University,
Titre Braid group action on the module category of quantum affine algebras
Date22/06/2020
Horaire14:00 à 15:00
Diffusion
Résume

Let $g_0$ be a simple Lie algebra of type $ADE$ and let $U′_q(g)$ be the corresponding untwisted quantum affine algebra. We found an action of the braid group $B(g_0)$ on the quantum Grothendieck ring $K_t(g)$ of Hernandez-Leclerc's category $C^0_g$. In the case of $g_0=A_{N−1}$, we construct a monoidal autofunctor $S_i$ for each integer $i$ on a category $T_N$ arising from the  quiver Hecke algebra of type $A_\infty$. 
Since there is an isomorphism between the Grothendieck ring $K(T_N)$ of $T_N$ and the quantum Grothendieck ring $K_t(A^(1)_{N−1})$, the functors $S_i$, $(i=1, ..., N-1)$, recover the action of the braid group $B(A_{N−1})$. 
This is a joint work with Masaki Kashiwara, Euiyong Park and Se-jin Oh.

Salleà distance / remote
AdresseIHP
© IMJ-PRG