| Résume | Prenons une surface hyperbolique compacte "au hasard" et essayons de décrire le spectre du laplacien sur une telle surface... Dans un projet en cours avec Laura Monk, nous essayons de montrer qu'avec grande probabilité (et dans l'asymptotique où le volume tend vers l'infini) il n'y a pas de petite valeur propre. L'essentiel de l'exposé sera consacré à expliquer les motivations, la manière de choisir une surface hyperbolique au hasard, ainsi qu'une stratégie d'étude des petites valeurs propres dans le cas des graphes réguliers aléatoires (due à Friedman et Bordenave). |
