| Résume | Je présenterai les travaux de Yatir Halevi et moi même sur les anneaux intègres dp-minimaux. En vue de la classification des corps dp-minimaux, les anneaux intègres dp-minimaux sont proches d'être des anneaux de valuations, mais pas tout à fait. Ils sont locaux, divisés aus sens d'Akiba et tout localisé en un idéal premier non maximal est un sur-anneau de valuation. Un anneau intègre dp-minimal est un anneau de valuation si et seulement si le corps résiduel est infini ou bien le corps résiduel est fini et l'idéal maximal est principal. Je donnerai des exemples d'anneaux dp-minimaux qui ne sont pas des anneaux de valuations. Si le temps le permet, je présenterai aussi une preuve modèle-théorique d'un résultat de Echi et Khalfallah sur le spectre premier de l'anneau des nombres hyperréels bornés. |
