Séminaires : Structures algébriques ordonnées

Equipe(s) : lm,
Responsables :F. Delon, M. Dickmann, D. Gondard
Email des responsables : dickmann@math.univ-paris-diderot.fr
Salle : 1016
Adresse :Sophie Germain
Description


Mardi de 14h00 à 15h45
Page du séminaire et programme
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Orateur(s) Max Dickmann - CNRS (Émérite),
Titre Rings of formal power series and symmetric real semigroups
Date16/11/2021
Horaire14:00 à 15:45
Diffusion
RésumeOn commencera par un bref survol de la notion de semigroupe réel (RS) et de ses relations avec les anneaux (commutatifs, unitaires) semi-réels et préordonnés. On fera une description rapide des classes de RS connues, en mettant l'accent sur celle des éventails (fans). Ensuite nous donnons une caractérisation arithmétique des objets du spectre réel des anneaux F[[G]] des séries formelles à coefficients dans un corps formellement réel (i.e., ordonnable) F et exposants dans un groupe abélien totalement ordonné G arbitraire; on obtient ainsi des renseignements sur la structure ordinale de leurs spectres réels et des leurs RS associés. On déduit que les espaces de caractères de ces RS possédent des symétries très fortes qui conduisent naturellement à une notion générale de RS symétrique. On étudie en détail ces RS ainsi que les nombreuses propriétés qui en découlent. On prouve un théorème de représentation qui montre que les RS symétriques finis sont isomorphes aux RS associés à des anneaux du type F[[G]]; pourtant, il y a des contrexemples à la validité d'un tel résultat pour les RS symétriques de cardinalité arbitraire.
Salle1016
AdresseSophie Germain
© IMJ-PRG