| Résume | L'analyse calculable est l'étude de la calculabilité des fonctions définies sur des espaces métriques munis de numérotations. Un des résultats les plus important de l’analyse calculable est le théorème de Ceitin, qui dit que les fonctions calculables définies sur un espace Polonais effectif sont continues. On décrira les bases de l’étude de l’analyse calculable sur l’espace des groupes marqués, et en particulier on donnera une preuve du fait que l’espace des groupes marqués est un espace Polonais qui n’est pas un espace Polonais effectif: aucune suite calculable dans l’espace des groupes marqués n’y est dense. On discutera aussi de la correspondance entre les premiers niveaux de la hiérarchie de Borel sur l’espace des groupes marqués et son analogue effectif. |
