Séminaires : Séminaire d'Algèbre

Equipe(s) : gr,
Responsables :J. Alev, D. Hernandez, B. Keller, Th. Levasseur, et S. Morier-Genoud.
Email des responsables : Jacques Alev <jacques.alev@univ-reims.fr>, David Hernandez <david.hernandez@imj-prg.fr>, Bernhard Keller <bernhard.keller@imj-prg.fr>, Thierry Levasseur <Thierry.Levasseur@univ-brest.fr>, Sophie Morier-Genoud <sophie.morier-genoud@imj-prg.fr>
Salle : Info sur https://researchseminars.org/seminar/paris-algebra-seminar
Adresse :
Description

Le séminaire est prévu en présence à l'IHP et à distance. Pour les liens et mots de passe, merci de contacter l'un des organisateurs ou de souscrire à la liste de diffusion https://listes.math.cnrs.fr/wws/info/paris-algebra-seminar. L'information nécessaire sera envoyée par courrier électronique peu avant chaque exposé. Les notes et transparents sont disponibles ici.

 

Since March 23, 2020, the seminar has been taking place remotely. For the links and passwords, please contact one of the organizers or

subscribe to the mailing list at https://listes.math.cnrs.fr/wws/info/paris-algebra-seminar. The connexion information will be emailed shortly before each talk. Slides and notes are available here.

 

Orateur(s) Jie Pan - Zhejiang,
Titre Positivity and polytope basis in cluster algebras via Newton polytopes
Date14/03/2022
Horaire14:00 à 15:00
Diffusion
RésumeWe work in the generality of a totally sign-skew-symmetric (e.g. skew-symmetrizable) cluster algebra of rank $n$. We study the Newton polytopes of $F$-polynomials and, more generally, a family of polytopes $N_h$ indexed by vectors $h$ in $Z^n$. We use it to give a new proof of Laurent positivity and to construct what we call the polytope basis of the upper cluster algebra. The polytope basis consists of certain universally indecomposable Laurent polynomials. It is strongly positive and generalizes the greedy basis constructed by Lee-Li-Zelevinsky in rank 2. This is a report on joint work with Fang Li, cf. arXiv:2201.01440.
SalleInfo sur https://researchseminars.org/seminar/paris-algebra-seminar
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