| Résume | Les espasces topométriques apparaissent naturellement en logique continue (espaces de types, groupes d'automorphismes de structures métriques...). Fréquemment, un groupe polonais agit sur l'espace topométrique qui nous intéresse (par exemple, un groupe polonais agisssant sur lui-même par conjugaison), et on souhaite déterminer s'il existe des éléments "métriquement génériques", i.e. tels que l'adhérence (pour la distance) de leur orbite soit comaigre (pour la topologie). Dans le cas classique, i.e. purement topologique, un théorème d'Effros permet de caractériser ces éléments, ainsi que de donner une condition nécessaire et sufisante pour leur existence. Dans cet exposé je présenterai une extension de ce théorème et de ce critère au contexte des espaces topométriques adéquats, et essaierai d'expliquer pourquoi cette hypothèse supplémentaire (satisfaite pour les exemples mentionnés plus haut) limite actuellement les possibilités d'application de ce résultat.
Il s'agit d'un travail en commun avec I. Ben Yaacov (Lyon) |
