Soit $K$ un corps de caractéristique nulle et $x=(x_1,...,x_r)$. Nous considérons la clôture algébrique de $K[[x]]$ en tant que sous-corps du corps des "séries polyédrales rationnelles" (lui-même sous-corps des séries de Puiseux itérées), et appelons "séries de Puiseux algébroïdes" ses éléments. Nous traitons les deux problèmes suivants :
- étant donné une équation $P(x, y) = 0$ avec $P ∈ K[[x]][y]$, fournir une formule close pour les coefficients d'une série algébroïde solution $y(x)$ en fonction des coefficients de $P$ ;
- étant donné une série algébroïde $y(x)$, reconstruire algorithmiquement les coefficients d'un polynôme annulateur.
Notre stratégie s'appuie sur le traitement de ces deux problèmes à propos des "séries de Puiseux algébriques, c'est-à-dire les éléments de la clôture algébrique de $K(x)$.
Il s'agit d'un travail en commun avec Michel Hickel (U. Bordeaux)." | 
