Séminaires : IMJ-PRG PhD preprint seminar

Séminaire permettant aux doctorants et étudiants de Master de l'IMJ-PRG (de toutes les équipes) de se familiariser avec les résultats apparaissant dans les récentes prépublications de leurs collègues. L'objectif des présentations est d'expliquer de manière accessible, à l'aide d'exemples et/ou de cas particuliers plus simples, les résultats principaux d'une prépublication donnée. Le séminaire est à distinguer du Séminaire des thésards par sa volonté de se concentrer sur les résultats de recherche propres aux étudiants de l'IMJ-PRG (et non pas aux résultats généraux et définitions abstraites du domaine de recherche sous-jacent).

Aura typiquement lieu les mercredis de 17h00 à 18h30-19h00.

A hyper-Kähler (hK) manifold is a simply connected compact Kähler manifold whose space of holomorphic 2-forms is generated by an everywhere non-degenerate form. They appears naturally in the study of compact Kähler manifolds with trivial real first Chern class. Having fixed a deformation type, there exists a moduli spaces parametrizing hK manifolds of that type. Its connected components can be embedded (via the period morphism) in a period space, that is the quotient of a Hermitian symmetric domain by an arithmetic group. In the preprint, following work of Stellari and Gritsenko-Hulek-Sankaran, we study the ramification of covering maps between these period spaces that arise from the action of some groups of isometries.

The talk is divided in two part, in the first one I will introduce hK manifolds and present the main results in the study of their geometry. In the second part I will explain the results of the paper on the action of arithmetic groups on period spaces, and the strategy of proof (which uses tools from lattice theory).

https://arxiv.org/abs/2304.05480