| Résume | Les théories NIP ont été introduites par Shelah lorsqu'il étudiait la stabilité comme un comportement généralisant celle-ci. Pour leur étude, Keisler a introduit en 1985 les mesures de Keisler, qui sont une généralisation naturelle des types sous forme de mesures de probabilité. Dans NIP, elles présentent de bonnes propriétés, notamment le fait que les différentes classes d'extensions non-déviantes de types (invariante, finiment satisfaisable, définissable, génériquement stable...) se comportent de manière très similaire pour les mesures.
Dans une toute autre direction, il existe aussi une notion analogue au fait de réaliser un type : il s'agit des extensions lisses de mesures, c'est-à-dire possédant une unique extension globale. De telles extensions existent toujours dans NIP, et elles présentent un comportement qui mime étonnamment bien celui des réalisations de type.
L'objectif de cet exposé sera de voir cette analogie entre types et mesures, en se focalisant sur le cas des mesures lisses. |
